¿Tengo que pagar gastos adicionales si la web no me informó de ellos antes de comprar?

No. Antes de contratar, la empresa debe informar del precio total, incluidos impuestos, gastos de envío y cualquier otro gasto adicional. Si no puede calcularlos de antemano, debe advertir claramente que pueden existir. Si no te informó de esos gastos antes de la compra, no tienes obligación de abonarlos.