El propietario me autorizó a subarrendar una habitación del piso y mi contrato vence el mes que viene. ¿Puede continuar el subarriendo?

Depende de si tu contrato de alquiler termina realmente. El derecho de la persona subarrendataria se extingue cuando se extingue tu derecho como arrendatario. Por tanto, si tu contrato principal finaliza efectivamente, también terminará el subarriendo; pero si el contrato continúa por una prórroga legal y el subarriendo sigue vigente conforme a lo pactado, no se extingue por el mero hecho de llegar la fecha inicialmente prevista de vencimiento.