¿Puede el banco adelantar fondos de una cuenta corriente aunque no tenga obligación legal de hacerlo?

Sí. El banco puede permitir un descubierto, es decir, que la cuenta quede en negativo, si lo has contratado o si lo autoriza puntualmente. En ese caso puede cobrar intereses y comisiones, pero deben estar previstos o comunicados conforme a la normativa aplicable y responder a servicios efectivamente prestados. Si no quieres que se permitan descubiertos, puedes pedir a la entidad que te informe sobre las opciones para limitar o evitar esta operativa.